Асанбай Асқарұлы Асқаров 1922 жылы 15 қыркүйекте Жамбыл облысы, Мерке ауданындағы Тәті ауылында туылған. Орта ғана шаруасы бар әкесі Асқар 1930 жылы қайтыс болды. Асекеңнің атасы Асылбек би болған, ол 1916 жылы Ақкөз батыр бастаған көтеріліске қатысқан.

А.А. Асқаров мектептен кейін Фрунзедегі педагогикалық училищені 1939 жылы бітіріп, еңбек жолын мектепте орыс тілі пәнінің мұғалімі болып бастайды.

1942-1946 жылдары әскери міндетін өтеді, полк мектебінде, саяси училищеде оқыды. Полковник. Әскерден оралған соң (1946) Мерке аудандық комсомол комитетінің бірінші хатшысы, Жамбыл облыстық комсомол комитетінің бірінші хатшысы, Жамбыл облыстық компартиясының бюро мүшесі болған. 1951-1954 жылдары Мәскеу қаласы Орталық Комитетінің КОКП-сының жоғары партиялық мектебінде тыңдаушы, 1954-1958 жылдары Жамбыл облысындағы Красногорск және Мерке аудандары партия комитеттерінің бірінші хатшысы, 1958-1959 жылдары Жамбыл облыстық кеңесі Атқару комитетінің төрағасы, 1959-1965 жылдары Жамбыл облысының облыстық партия комитетінің бірінші хатшысы, 1965-1978 жылдары Алматы облыстық обком партиясының бірінші хатшысы болған және Қазақстан Орталық комитеті Коммунистік партиясының бюро мүшесі қызметін атқарған.

1978-1985 жылдары – Оңтүстік Қазақстан облысы партия комитетінің бірінші хатшысы болып істеді. Ол Жоғарғы партия мектебін және кандидаттық диссертациясын өте жоғары бағамен қорғаған.

Көп жылдар КОКП және Қазақстан КП-сының Орталық Комитетінің мүшесі, КСРО және Қазақстан КСР Жоғарғы Кеңестерінің депутаты, Жамбыл, Алматы және Шымкент облыстық  партия комитеттерінің бюро мүшесі, сол облыстардың Атқару комитеттерінің депутаты болып сайланды.

Асанбай Асқарұлының көп жылдардағы Кеңес Үкіметі мен халқына, коммунистік партияға сіңірген еңбектері жоғары бағаланып, Социалистік Еңбек Ері атағы (1982) берілді. Ол 5 рет Ленин орденімен, көптеген медальдар мен Құрмет грамоталарымен марапатталды.

1986 жылы Қазақстан Орталық Партия Комитетінің Колбин басқарған кезде, одан кейін де Асекеңнің басына ауыр күндер туып, төрт жылдан аса уақыт қамауда болды. Асқаровқа жағылған жала 80-жылдары белең алған қазақ зиялыларын қуғындаудың құрамдас бөлігі еді. Тергеу кезінде оған Желтоқсан көтерілісін (1986) ұйымдастыруға  қатыстылығы, ұлтшылдығы сияқты «кінәлар» тағылды. А. Асқаровқа тағылған айыптың мүлдем негізсіздігі анықталып, Қырғыз Республикасы Жоғарғы соты төралқасының шешімімен ол толық ақталды және азаматтық құқықтары қалпына келтірілді.

А.А. Асқаров – экономика ғылымының кандидаты, Халықаралық Акмеология Ғылымдары академиясының академигі, әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетінің профессоры. А. Асқаров – «Тағдыр» (1991), «Жұмақ пен тозақ жырлары» (1992), «Көзқарас» (1997), «Ұлы Тұранның ұлдары» (1998) және көптеген кітаптардың авторы. А. Асқарұлы 2001 жылдың 13 тамызында дүниеден озды.